Modul 2
A. Kompetensi Dasar
3.2 Menganalisis relasi logika dasar, kombinasi dan sekuensial (NOT,
AND,OR); (NOR, NAND, EXOR, EXNOR);
(Flip Flop, counter)
4.2 Merangkai fungsi gerbang logika dasar, kombinasi dan sekuensial (NOT,
AND, OR); (NOR, NAND, EXOR, EXNOR); melalui
ujicoba (Flip Flop, counter)
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2.1 Menjelaskan logika dasar
3.2.2 Menjelaskan level sinyal digital
3.2.3 Menjelaskan simbol gerbang-gerbang logika dasar dan fungsi keluaranya
3.2.4 Menjelaskan truth table dari gerbang logika dasar
3.2.5 Mengkombinasikan gerbang-gerbang dasar secara sekuensial
3.2.6 Menerapkan gerbang NAND dan NOR untuk membentuk rangkaian S-C flip-flop,
J-K flip-flop dan D flip-flop.
3.2.7 Menjelaskan time line sinyal rangkaian digital
3.2.8 Menerapkan rangkaian flip-flop untuk membentuk rangkaian counter (binary,
decade, up-down)
4.2.1 Membuat truthtable dari gerbang-gerbang dasar
4.2.2 Membuat rangkaian gerbang-gerbang kombinasi secara sekuensial
4.2.3 Menentukan fungsi keluaran dari rangkaian gerbang kombinasi
4.2.4 Membuat rangkaian flip-flop (S-C,J-K,D)
4.2.5 Membuat rangkaian counter (binary,decade,up-down) dari flip-flop)
C. Materi Pokok
1. Sistem logika digital
2. Level sinyal digital
3. Sinyal clock digital
4. Gerbang AND,OR dan NOT
5. Truth table
6. Gerbang NAND,NOR
7. EXOR, EXNOR
8. S-C flip-flop
9. J-K flip-flop
10. T flip-flop
11. D flip-flop
12. Time line
13. Binary counter
14. Decade counter
15. Up-down counter
16. BCD counter
Ø Gerbang Logika Dasar dan Rangkaian Kombinasional
Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari
satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan
tinggi atau tegangan rendah.Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan
dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian
logika. Gerbang logika merupakan dasar pembentukan sistem digital. Gerbang
logika beroperasi dengan bilangan biner, sehingga disebut juga gerbang logika
biner.Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI atau RENDAH.
Tegangan tinggi berarti 1, sedangkan tegangan rendah berarti 0.
1. AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau
keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan/inputannya berlogika 1,
namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan
berlogika 0.
Simbol dan Persamaa Boolean AND
Tabel Kebenaran AND
Data Sheet AND
2. NAND
Gerbang NAND akan bernilai / outputnya
akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan
berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
Simbol dan Persamaan Boolean NAND
Tabel Kebenaran NAND
Data Sheet NAND
3. OR
Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai
1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang
dimasukkan harus bernilai 0 semua.
Simbol dan Persamaan Boolean OR
Tabel Kebenaran OR
Data Sheet OR
4. NOR
Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua
inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah
satu inputannya inputannya berlogika 1.
Simbol dan Persamaan Boolean NOR
Tabel Kebenaran NOR
Data Sheet NOR
5. NOT
Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai
terbalik dengan inputannya.
Simbol dan Persamaan Boolean NOT
Tabel Kebenaran NOT
Data Sheet NOT
6. XOR
Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari
Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya berbeda, namun apabila inputannya sama maka akan
memberikan output berlogika 0.
Simbol dan Persamaan Boolean XOR
Tabel Kebenaran XOR
Data Sheet XOR
7. XNOR
Gerbang XNOR merupakan kepanjangan
dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun
apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
Tabel Kebenaran XNOR
Data Sheet XNOR
Ø Gerbang-gerbang logika (Logic Gates)
Gerbang-gerbang logika
yang khususnya dipakai
di dalam komputer
digital, dibuat dalam
bentuk IC (Integrated
Circuit) yang terdiri
atas transistor-transistor, diode
dan komponen-komponen lainnya.
Gerbang-gerbang logika ini mempunyai
bentuk-bentuk tertentu yang
dapat melakukan operasi-operasi INVERS, AND, OR serta NAND, NOR, dan XOR (Exclusive OR). NAND
merupakan gabungan AND dan INVERS
sedangkan NOR merupakan gabungan OR dan INVERS.
a)
Gerbang
AND Dan NAND
Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika
semua masukan mempunyai logika 1, jika tidak akan dihasilkan logika 0. Daftar
yang berisi kombinasi semua kemungkinan keadaan masukan dan keluaran yang
dihasilkan disebut sebagai Tabel kebenaran dair gerbang yang bersangkutan.
Gerbang NAND akan mempunyai keluaran 0 bila semua masukan
pada logika 1. Sebaliknya, jika sbeuah logika 0 pada sembarang masukan pada
gerbang NAND, maka keluarannya akan bernilai 1.
Kata NAND merupakan kependekan dari NOT-AND, yang merupakan ingkaran
gerbang AND.
Gambar Simbol AND dan NAND
Tabel Kebenaran dari Gerbang AND dan NAND
b) Gerbang
OR Dan NOR
Gerbang OR akan memberikan keluaran 1 jika salah satu dari
masukannya pada keadaan 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua
masukan harus dalam keadaan 0 .
Gerbang NOR akan memberikan keluaran 0 jika salah satu dari
masukkannya pada keadaan 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 1, maka semua
masukan harus dalam keadaan 0. Kata NOR merupakan kependekan dari NOT-OR, yang
merupakan ingkaran dari gerbang OR.
Gambar
Simbol Gerbang OR dan NOR
Tabel Kebenaran dari Gerbang OR dan NOR
Masukan
|
Keluaran
|
||
A
|
B
|
OR
|
NOR
|
0
0
1
1
|
0
1
0
1
|
0
1
1
1
|
1
0
0
0
|
c) Gerbang
NOT
Gerbang NOT merupakan gerbang satu-masukan yang berfungsi
sebagai pembalik (inverter). Jika masukannya tinggi, maka keluarannya rendah,
dan sebaliknya. Tabel kebenaran dari gerbang NOT tersaji pada Tabel 6.
Simbol
Gerbang NOT
Tabel
Kebenaran Gerbang NOT
Masukan A
|
Keluaran F
|
0
1
|
1
0
|
d)
Gerbang
XOR
Gerbang XOR (dari kata exclusive-or) akan memberikan
keluaran 1 jika masukan-masukannya mempunyai keadaan yang berbeda. Dari Tabel tersebut dapat dilihat bahwa
keluaran pada gerbang XOR merupakan penjumlahan biner dari masukannya.
Gerbang XOR dan XNOR
Tabel 7. Tabel Kebenaran dari Gerbang XORdan XNOR
Masukan
|
Keluaran (F)
|
||
A
|
B
|
XOR
|
XNOR
|
0
0
1
1
|
0
1
0
1
|
0
1
1
0
|
1
0
0
1
|
Ø Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran
adalah tabel yang menunjukkan kombinasi input beserta outputnya pada suatu kasus logika. TABEL KEBENARAN berguna sekali
untuk menganalisa suatu fungsi logika. Ada kalanya suatu kasus logika
ditunjukkan oleh suatu fungsi
logika atau suatu tabel kebenaran. Untuk mempermudah pemahaman perhatikan contoh berikut.
Contoh :
Tunjukkan nilai
kebenaran dari suatu
fungsi : F = AB'C + ABC'
Tabel kebenarannya
dapat digambarkan sebagai berikut :
Ø Rangkaian ekivalen
Dalam mendesain
rangkaian logika seringkali kita diminta untuk menggunakan gerbang-gerbang NAND
atau NOR saja. Untuk memudahkan pelaksanaan desain tersebut, maka diberikan rangkaian ekivalen dari gerbang
NAND dan NOR yaitu sebagai berikut :
NOR sama dengan INVERS – AND
Kesamaan INVERS
Ø Sekilas tentang IC
Selama ini kita hanya
mengenal simbol-simbol suatu gerbang logika. Di dalam prakteknya suatu
gerbang-gerbang logika ini dikemas dalam suatu IC (integrated circuits).
Banyak sekali
kelompok-kelompok IC digital yang terbagi menurut devais pembentuknya maupun
spesifikasi cara kerjanya. Didalam modul ini dibatasi dua kelompok keluarga IC
digital yang besar. Yaitu IC TTL dan IC
CMOS.
Tabel berikut ini
memberikan sekilas tentang perbedaan IC TTL dan IC CMOS.
NO
|
IC
TTL
|
IC
CMOS
|
1
|
Tersusun
atas transistor bipolar
|
Tersusun
atas FET (Field Efect Transistor)
|
2
|
Fan out
kecil
|
Fan out
besar
|
3
|
Pemakaian
daya relatif kecil
|
Pemakaian
daya besar
|
4
|
Delay lebih
singkat
|
Delay lama
|
5
|
Kemampuan
mengalirkan arus out lebih besar
|
Kemampuan
mengalirkan arus out kecil
|
6
|
Catu daya
tegangan kecil
|
Catu daya
tegangan besar
|
0 - 5 V
|
3 - 15 V
|
|
7
|
Range taraf
tegangan rendah
|
Range taraf
tegangan rendah
|
0 - 0,8 V
|
0 - 30 %
|
|
8
|
Range
taraf tegangan tinggi
|
Range taraf
tegangan tinggi
|
2,4 - 5 V
|
70 - 100 %
|
|
9
|
Tidak tahan
noise
|
Tahan noise
|
Salah satu
diantaranya yang terkenal
adalah TTL (transistor-transistor logic).
Setiap IC TTL
ini mempunyai seri-seri
tersendiri yang sudah
ditetapkan oleh pabrik.
Untuk lebih jelasnya
berikut ini adalah salah satu data book dari TTL seri 74 yaitu SN74LS32 .
SN74LS32
Seri 74LS
(low power dengan
Scottky-clamp diodes), untuk
seri yang sama
seperti seri 74L (low power) seri 74H (high power) dan seri 74S (fast
speed). Penggunaan scottky diodes dengan rangkaian transistor paling banyak
memberikan transistor switching tercepat
karena waktu propagasinya terpendek, sedangkan 74H memboroskan tenaga terbesar dan
menangani arus output terbesar. IC TTL
ini hanya akan
bekerja jika pin-pin
power IC tersebut
(GND untuk arus
minus dan Vcc
untuk arus plus)
dihubungkan dengan sumber
tegangan.
Ø Rangkaian Dasar Gerbang Logika
“Gerbang NOT atau juga bisa
disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan
inputnya pada outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu
sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu
berlawanan dengan keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah
menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua
kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik logika tegangan
berarti mengubah “1” menjadi "0” atau sebaliknya mengubah nol menjadi
satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada
gambar di bawah ini.
Gerbang AND (AND GATE) atau dapat pula disebut gate
AND,adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai beberapa
jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan keluar (output). Gerbang
AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu
sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal
keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.
Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya
memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya
inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah
semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal
masukan bernilai tinggi, sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya
memiliki sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
4.
Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata
lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua
sinyal masukan bernilai tinggi.
5.
Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang
dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan
menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai
rendah.
6.
Gerbang X-OR
Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika
semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau
dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika
sinyal masukan bernilai sama semua.
Gerbang X-NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika
semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
Ø Rangkaian Gerbang Kombinasi
“Semua rangkaian logika dapat
digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit)
dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini
terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat
hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian
berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga
ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan
sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan
dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat
pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada
lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok,
kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.”
(Albert Paul Malvino, Ph.D.)
Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika
“Rangkaian kombinasi mempunyai
komponen-komponen masukan, rangkaian logika, dan keluaran, tanpa
umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam perancangan (design) suatu rangkaian
kombinasi adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya
dalam bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya,
fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang
diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah
menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya
dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian kebutuhan ini
ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan
dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis. Dengan
membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang
diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi masukan dapat dirumuskan dan disederhanakan
dengan cara-cara yang telah diuraikan dalam bab-bab sebelumnya.
v
Decoder
“Decoder adalah suatu
rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah masukan
kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian rupa sehingga setiap saluran
keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa kemungkinan kombinasi
masukan. Gambar 2.14 memperlihatkan diagram dari decoder
dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 ( decoder 2 ke 4). Setiap n masukan
dapat berisi logika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi
dari masukan atau kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari
m keluaran yang akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah
berlogika 0. Beberapa decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada
keadan aktif, dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara
keluaran yang lain adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder
dapat dibedakan atas “non inverted output” dan “inverted output”. (David
Bucchlah, Wayne McLahan)
Referensi lain :
Semoga bermanfaat ... aamiin
Comments